scratchapixel.com

Scratchapixel Book Project 是 Scratchapixel 网站正在推进的图书项目，目前仍在进行中，尚无已出版的成书。根据网站首页的项目更新，官方目标是在 2026 年底前分享首批成果。想了解项目计划与后续进展，可访问网站上的项目专页（Project page）。

项目当前状态

需要说明的是，现有资料只覆盖“项目存在、正在进行、目标时间”这几点，图书的具体章节安排、篇幅、出版形式与获取方式均未提及，无法据此判断。

它与网站现有课程是什么关系

Scratchapixel 本身是一个面向计算机图形学的学习网站，现有内容以在线课程为主，按主题组织，例如：

• 3D 渲染基础（The Foundations of 3D Rendering）：从光线追踪入手，先做出结果再讲理论，覆盖针孔相机模型、投影矩阵、光线生成、三角形与多边形网格渲染、着色与 BRDF、光照、纹理、加速结构、全局光照与路径追踪、体积渲染等。
• 计算机图形学数学（Mathematics for Computer Graphics）：定位为参考手册而非入门起点，涉及几何、矩阵求逆、插值、LookAt 函数、蒙特卡洛方法、傅里叶变换等。
• 数字成像、程序化生成、图形学专题等：如图像文件格式与色彩空间、噪声与程序化纹理、天空颜色模拟等。

图书项目可以理解为该站在线课程体系之外的另一条输出线，但资料没有说明图书内容是否直接对应上述课程，二者关系不宜过度推断。

适合谁关注

• 已经在用 Scratchapixel 课程学 3D 渲染、希望有一套系统化图书材料的人，可以留意 2026 年底这个时间点。
• 想现在就开始学的人，不必等图书：网站现有的“3D 渲染基础”课程已按初学者友好的顺序编排，可直接从光线追踪示例入手。

常见卡点

• 把项目页当成购买或下载入口：目前没有已发布成书，项目页用于了解计划与进展。
• 把目标时间当作确定日期：2026 年底是官方表述的目标，不是承诺的发布日。
• 误以为图书会替代在线课程：资料未提及二者是替代关系，现有课程仍是在线学习的主要入口。

零基础学习 3D 渲染，Scratchapixel 的推荐起点是 “The Foundations of 3D Rendering”（3D 渲染基础）中的 “3D Computer Graphics Primer: Ray-Tracing as an Example” 系列，从 “What Do I Need to Get Started?” 和 “Your Starting Point!” 两课进入。这个站点的课程按初学者友好的顺序编排，并且刻意先给可运行的结果、再补理论，适合边做边理解。数学部分（Mathematics for Computer Graphics）在网站说明中被定位为参考，而不是入门起点，零基础阶段不必从那里开始。

这个站点的内容结构

根据站点首页，内容大致分为以下几块：

入门路线：先跑出结果，再补理论

网站明确说明，这套课程与多数资源不同：先动手得到结果，再深入理论。因此入门阶段可以按下面的顺序推进。

第一步：确认起点与工具

先读 “What Do I Need to Get Started?” 和 “Your Starting Point!”，弄清需要哪些准备、第一段代码要完成什么。这一步的预期结果是：你知道自己要写一个能输出图像的最小程序，而不是先啃完数学。

第二步：理解光线追踪的基本框架

依次学习：

1. Rendering an Image of a 3D Scene —— 一张图像是怎么被“算”出来的
2. Computing the Pixel Coordinates of a 3D Point 与 The Pinhole Camera Model —— 像素与三维空间如何对应
3. Overview of the Ray-Tracing Rendering Technique —— 光线追踪的整体流程
4. Generating Camera Rays with Ray-Tracing 与 A Minimal Ray-Tracer —— 写出能出图的最小光线追踪器

这一段的验证方法很直接：你的程序能对场景生成一张图像，哪怕只是几个球体。能出图，就说明相机、射线、像素坐标这条链打通了。

第三步：从三角形到网格与变换

继续学习 Ray-Tracing: Rendering a Triangle、Introduction to Polygon Meshes、Ray-Tracing a Polygon Mesh、Transforming Objects using Matrices。预期结果是：你能渲染由三角形组成的模型，并用矩阵摆放、旋转、缩放它。矩阵在这里第一次真正用上，遇到不理解的推导再回数学板块查 “Matrix Inverse: Gauss-Jordan Method” 或 “Placing a Camera: the LookAt Function”。

第四步：着色、光照与纹理

按顺序进入 Introduction to Shading、Introduction to Shaders and BRDFs、Introduction to Lighting、Introduction to Texturing。到这里，画面从“有形状”变成“有明暗和材质”。

第五步：性能与真实感

Introduction to Acceleration Structures 解决场景变复杂后的速度问题；Global Illumination and Path Tracing 和 Volume Rendering 进入更接近真实感的渲染。这一阶段可以配合数学板块的 Mathematical Foundations of Monte Carlo Methods 与 Monte Carlo Methods in Practice 一起看，因为路径追踪依赖蒙特卡洛采样。

数学板块怎么用

网站对数学板块的定位说得很清楚：它不是起点，而是参考，当其他课程提到相关主题时再回来查。零基础阶段合理的用法是：

• 学到相机时，查 LookAt 与投影相关内容；
• 学到物体变换时，查矩阵与求逆；
• 学到路径追踪时，查蒙特卡洛与傅里叶变换。

不要一开始按数学板块目录顺序通读，那样容易在还没见过图像结果前就失去方向。

常见卡点与处理

• 卡在数学推导：回到当前课程对应的可运行目标，先让代码出结果，再回头补推导。这正是网站编排顺序的本意。
• 不知道学到哪算过关：以“能出图”为节点——能出第一张光线追踪图、能渲染三角网格、能加光照和纹理，每个节点都是一次可验证的进展。
• 想直接跳到路径追踪：路径追踪依赖前面的射线生成、求交、着色与采样，跳过去通常会在采样和噪声问题上卡住，建议按主线走完再进入。
• 想找成体系的纸质教材：站点首页提到 Scratchapixel Book Project 正在推进，目标是 2026 年底前分享首批成果，目前可先以在线课程为主。

适合与不适合

适合：愿意动手写代码、希望通过“先看到图像再理解原理”的方式入门 3D 渲染的初学者；也适合已有一点编程基础、想系统补齐渲染管线概念的人。

不太适合：只想用现成软件调参数、不打算写代码的人；以及希望一上来就系统学完图形学数学再动手的人——这个站点的顺序恰好相反。

Scratchapixel 的“3D 渲染基础”（The Foundations of 3D Rendering）是一条面向初学者的完整学习路径，按“先动手出结果、再补理论”的顺序组织，覆盖从相机模型、光线追踪、几何求交、矩阵变换，到着色、光照、纹理，再到全局光照、路径追踪、体积渲染和加速结构。它适合零基础或想系统补齐渲染原理的人；但数学部分（如矩阵求逆、蒙特卡洛方法）被单独放在“计算机图形学数学”栏目，定位是查阅型参考，而不是入门起点，因此不建议从那里开始学。

课程的组织方式

根据网站首页的说明，这套课程刻意区别于多数教材：先让学习者看到可运行的结果，再回头解释背后的理论。首页列出的顺序大致是：

1. 以光线追踪为例的 3D 图形学入门
2. 需要准备什么、起点在哪
3. 渲染一张 3D 场景图像
4. 计算 3D 点的像素坐标
5. 针孔相机模型
6. 光栅化
7. 透视与正交投影矩阵
8. 光线追踪技术概览
9. 用光线追踪生成相机光线
10. 一个最小光线追踪器
11. 光线追踪：渲染三角形
12. 多边形网格入门
13. 用矩阵变换物体
14. 着色入门
15. 着色器与 BRDF 入门
16. BRDF、线性与曝光的创意探索
17. 光照入门
18. 纹理入门
19. 加速结构入门
20. 全局光照与路径追踪
21. 体积渲染

这条主线的好处是每一步都对应一个可验证的小目标，例如“算出某个 3D 点的像素坐标”“用最小光线追踪器渲染出图像”“让光线与三角形求交”。

核心知识点拆解

相机模型与投影

课程从针孔相机模型讲起，解释相机如何把 3D 场景映射到 2D 图像，并进一步讲到透视投影矩阵和正交投影矩阵。配套的“放置相机：LookAt 函数”放在数学栏目中，用于理解相机朝向的计算。学完这部分，应能回答“一个 3D 点为什么会落在图像的某个像素上”。

光线追踪主线

这是课程的主干：先讲光线追踪的整体思路，再讲如何为每个像素生成相机光线，然后实现一个最小光线追踪器，接着处理光线与三角形的求交，扩展到多边形网格，最后引入加速结构来降低求交成本。这条线把“渲染一张图”拆成了可逐步实现的环节。

变换、着色与光照

矩阵变换部分讲如何用矩阵移动、旋转、缩放物体；着色部分从着色器和 BRDF 入手，说明材质如何决定光线与表面的交互；光照和纹理则分别处理光源与表面细节。首页还单列了一篇“BRDF、线性与曝光”的创意探索，偏向理解线性空间与曝光的关系。

进阶主题

全局光照与路径追踪、体积渲染属于主线后段的进阶内容，适合在掌握基础光线追踪之后学习。加速结构则直接服务于性能：当场景中的三角形数量变多时，需要空间结构来减少不必要的求交测试。

数学栏目怎么用

“计算机图形学数学”栏目明确说明自己不是起点，而是当其他课程提到相关概念时用来查阅的参考。内容包括几何、矩阵求逆的高斯-乔丹法、插值、LookAt 函数、着色数学、蒙特卡洛方法的数学基础与实践、傅里叶变换入门。合理的使用方式是：在主线课程遇到某个数学工具时，再跳到对应页面补课，而不是先通读数学栏目。

其他相关栏目

首页还列出几个独立栏目，可作为主线的补充：

其中“数字成像”下的“光、颜色与色彩空间入门”“数字图像：从文件到屏幕”“简单图像处理”适合想理解图像管线的人；“程序化生成”适合对噪声和自然现象仿真感兴趣的人。

学习路径建议

如果目标是系统入门 3D 渲染，可以按首页顺序从“以光线追踪为例的 3D 图形学入门”开始，一路做到“加速结构入门”，中途遇到数学概念再查数学栏目。如果目标只是理解某一块，例如相机投影或 BRDF，可以直接跳到对应章节，但需要接受课程默认你已具备前面环节的基础。首页还提到 Scratchapixel 图书项目正在推进，计划在 2026 年底前分享首批成果，可作为后续关注点。

Scratchapixel 是一个面向计算机图形学与 3D 渲染的学习资源站，核心内容是一系列按主题组织的课程，覆盖从光线追踪入门到蒙特卡洛方法、数字成像与程序化生成等方向。它适合想系统理解渲染原理、并愿意边写代码边学理论的学习者；如果你只需要现成的引擎操作教程，它并不是那类站点。

网站提供哪些内容

根据首页的课程结构，内容大致分为以下几块：

此外，首页还提到一个进行中的项目：Scratchapixel Book Project，官方表示工作进展顺利，目标是在 2026 年底前分享首批成果。

教学方式有什么特点

首页明确说明，3D 渲染基础部分按“对初学者友好的顺序”组织，并且与多数资源不同——先给出可动手的结果，再深入理论。也就是说，你会先跑出图像、看到渲染效果，再回头理解背后的数学与算法。

这种安排的实际好处是：学习过程中每一步都有可验证的产出。例如按课程顺序走，你会先渲染出一张 3D 场景图像，再依次处理像素坐标计算、相机模型、光线生成，直到用矩阵变换物体、给表面着色。数学板块则被定位为“参考手册”而非起点——遇到其他课程里出现的数学概念时再回来查，而不是一开始就啃完。

适合谁，不适合谁

适合：

• 想从原理层面理解 3D 渲染，而不只是调用现成 API 的人；
• 愿意动手写代码、通过实现一个最小光线追踪器来学习的学习者；
• 需要一份可随时查阅的图形学数学参考的人（矩阵、插值、蒙特卡洛等）。

不太适合：

• 想快速上手某个商业渲染器或游戏引擎操作的人；
• 只想要视频课程、不愿阅读和写代码的人。

怎么开始用

一个务实的路径是：从“3D 渲染基础”的第一课进入，按顺序完成光线追踪示例系列，遇到数学障碍时再跳到“计算机图形学数学”对应章节查阅。数字成像和程序化生成板块可以按兴趣穿插，它们相对独立。首页未提及收费或登录要求，具体访问条件以网站实际页面为准。

这个板块的定位是参考手册，而不是入门学习起点。它适合在你已经跟着渲染课程动手做练习、但在某个环节遇到不理解的数学工具时查阅，例如推导相机射线、变换物体、理解着色公式或蒙特卡洛采样。如果你还没有任何 3D 渲染的实操经验，直接从数学板块开始会缺少上下文，建议先走“3D 渲染基础”的课程线。

板块的定位：遇到问题时查阅，而不是从头学起

Scratchapixel 在页面中明确说明，数学板块“不是起点，而是当其他章节的课程提到这些主题时供查阅的参考”。这决定了它的使用方式：

• 按需查阅：课程里出现矩阵求逆、插值、LookAt 函数时，再跳转过来看对应条目。
• 不追求线性通读：各条目相对独立，服务于具体渲染问题。
• 配合实操：先有“渲染一张图”的具体任务，数学才有落点。

板块涵盖的内容

根据页面资料，数学板块包含以下主题：

可以看到，内容从基础的几何与矩阵，一直延伸到蒙特卡洛方法和傅里叶变换这类进阶主题。前者在“3D 渲染基础”的变换、相机、着色课程中会反复用到；后者则与全局光照、路径追踪、噪声与程序化生成等更深入的内容相关。

什么时候该来查这个板块

结合课程结构，可以按下面的信号判断：

• 正在学“3D 渲染基础”，卡在变换或相机部分：去查 Geometry、Matrix Inverse、LookAt Function，理解矩阵如何移动物体、相机如何对准目标。
• 看不懂着色或光照公式：去查 The Mathematics of Shading，把 BRDF、线性与曝光的数学背景补齐。
• 进入全局光照、路径追踪或噪声生成：去查蒙特卡洛方法与傅里叶变换，这些是采样和频率分析的理论基础。
• 只是想做第一个光线追踪器：暂时不需要系统读数学板块，跟着基础课程做出结果即可，遇到具体公式再回来查。

一个具体的使用场景

例如你在做“用矩阵变换物体”的练习时，发现旋转和平移的组合顺序总是出错，或者不理解为什么需要求矩阵的逆来把世界坐标转回相机坐标。这时打开 Matrix Inverse: Gauss-Jordan Method 和 Geometry 相关条目，先弄清运算规则，再回到练习里验证结果。这种“先做、卡住、查、再做”的循环，正是该板块设计的使用方式。

需要注意的前提

页面资料没有说明该板块的定价、登录要求或访问限制，因此无法确认是否需要注册或付费。使用前建议直接访问 scratchapixel.com 查看当前可访问状态。另外，数学板块的部分内容（如蒙特卡洛、傅里叶变换）难度明显高于基础课程，查阅时不必强求一次读懂，按当前项目需要取用即可。